ג´יימס קלארק מקסוול נולד למשפחת אצולה כפרית, מבוססת אך צנועה. אביו היה בעל השכלה משפטית, אולם התעניין בעיקר בהמצאות מדעיות. אמו של מקסוול היתה בת 40 כשילדה אותו, וכשהיה בן 8 היא מתה ממחלת סרטן הקיבה. מקסוול עצמו מת כשהיה בגילה ומאותה סיבה בדיוק.

לאחר מות אמו, עבר חינוכו לידי האב, אשר החדיר בו אהבה עזה למדע. ילדותו עברה עליו בין אדינבורו לבין האחוזה המשפחתית בסקוטלנד, שם הירבה לטייל בחיק הטבע וגם התגלה כצייר חובב ובעל כישרון רישום רב.

את מאמרו המדעי הראשון חיבר מקסוול כשהיה בן 14: "כיצד לצייר אליפסה בצורה מדויקת באמצעות עפרון, חוט ונעצים". בגיל 16 החל ללמוד באוניברסיטה של אדינבורו ובגיל 19 עבר לקיימברידג´. הוא היה התוצר המושלם של אידיאל החינוך הנאור.

עבודתו הגדולה ביותר של מקסוול, הנחשבת עד היום לאחת מהתורות הפיסיקליות המרשימות ביותר ושוות ערך לעבודותיהם של אייזק ניוטון ו אלברט אינשטיין , היתה תרומתו לתאוריה של האלקטרומגנטיות שנוסחה בארבע משוואות של השדה האלקטרומגנטי, משוואות המהוות אינטרפרטציה מתמטית לרעיונות של מייקל פאראדיי , וממירות את רעיון קווי הכוח לנוסחאות מדויקות.