הילדברנד נולד בארה"ב וזכה לחיות עד הגיל המופלג של 102 שנים. כאשר נשאל על אורך חייו נהג לענות כי "בחרתי את השושלת שלי בקפידה". מי שהשפיע רבות עליו היה סבו שלא קיבל חינוך פורמאלי מסודר אך היה איש ספר. הילדברנד הצטיין במתמטיקה ובכימיה וכאשר למורה שלו כבר לא היה מה ללמדו, הוא נתן לו את מפתח המעבדה, והילדברנד ביצע בעצמו ניסויים שהוכיחו כי הגז חנקן חמצני הוא NO ולא N₂O₂ כפי שנכתב בספר הכימיה שקיבל.

הילדברנד למד כימיה ופיזיקה באוניברסיטת פנסילבניה ולאחר שקיבל את תואר הדוקטוראט שלו, נסע לגרמניה ושם שמע הרצאות של ואן ט´הוף ו נרנסט . לאחר שחזר לארה"ב, עבר לאוניברסיטת ברקלי שם פיתח המצאות שהחשובה בהן הייתה יצירת תערובת של הליום וחמצן שבאה להחליף את האוויר בו השתמשו הצוללנים עד אז.

הילדברנד הבין כי מחלת הצוללנים ( the bends ), נגרמת משינויי המסיסות של גזים אינרטיים (בעיקר חנקן והליום) ברקמות הגוף עם השינויים בלחץ הסביבה. ככל שהעומק אליו מגיע הצוללן, הלחץ שרקמות הגוף מצויות בו עולה, מה שמעלה את כמות הגז שיכול להיות מומס בהן (כתוצאה מחוק בויל הקובע כי נפחם של גזים יחסי לכמות הלחץ המופעל עליהם וחוק הנרי הקובע כי היכולת של גז להתמוסס בנוזל יחסית ללחץ המופעל עליו). אם כמות החנקן שהצטברה ברקמה גדולה מדי, חלק מהחנקן עלול להשתחרר בצורת בועיות. בועיות אלו יכולות להביא לפגיעה בצולל, על ידי חסימה של כלי דם שמונעת הספקה של חמצן לרקמות. 

מחלת הצוללנים פגעה גם במקימי גשר ברוקלין שבניו-יורק. עוד בתחילת העבודה נמעכה רגלו של יוזם הפרויקט, המהנדס ג'ון רובלינג, בעת סיור בשטח שנועד לקבוע היכן ימוקם המגדל של הגשר. הרופאים נאלצו לקטוע את הרגל אולם מהזיהום לקה בטטנוס - והלך לעולמו כעבור ימים אחדים. בנו וושינגטון, מונה למהנדס הראשי של הגשר, מכיוון שהוא ואביו היו היחידים שידעו כיצד הוא עתיד להיבנות. אולם שלוש שנים לאחר תחילת העבודה חלה גם וושינגטון - הוא נפגע ממחלת האמודאים, לאחר שעלה במהירות גבוהה מדי מעומק 24 מטר במימי הנהר. לאחר שחלה ורותק למיטתו הכשיר וושינגטון את אשתו, אמילי וורן רובלינג, להתמצא בחישובים ובהנדסה, והיא מילאה את מקומו בפיקוח על הבנייה באתר. כך עבדו במשך 13 שנה. לאחר שנחנך הגשר התפנה לכתוב ספר זיכרונות על אביו.